jueves, 12 de agosto de 2010
miércoles, 11 de agosto de 2010
Problemática
Una de las situaciones que tiene el trabajo con los alumnos, es el conocer en que niveles se encuentra en cuanto a los conocimientos que debe tener al llegar a la secundaria. De la misma manera cuales son las habilidades que ha desarrollado a largo de la primaria.
a) Lectura
b) Operaciones básicas
c) Razonamiento
d) Planteamiento
Conocimientos previos.
- Lectura. En años recientes se observa que los alumnos llegan a la secundaria, deficientes en la comprensión lectora. Los alumnos no interpretan lo que leen y en lectura en voz alta deletrean.
http://www.plec.es/documentos.php
- Operaciones básicas. Los alumnos de primaria que ingresan al nivel de secundaria, deberían de manejar las operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar, dividir), para poder aprender temas con un nivel de dificultad mayor.
Razonamiento. Dentro de las habilidades que los alumnos deben desarrollar esta el razonamiento, sin embargo nos encontramos que los alumnos no tratan de razonar y están más acostumbrados a ejercicios de repetición mecánica.
http://www.usaelcoco.com/
- Planteamiento. Al momento de que los alumnos se enfrenten a una situación o problema, deberían de contar con las herramientas suficientes para organizar su información, proponerse un camino o plan de solución y ejecutarlo correctamente.
En cuanto al planteamiento, Polya en su libro "Cómo Plantear y Resolver Problemas", nos brinda una serie de posibilidades en su Método de Cuatro
Pasos para resolver problemas. A continuación presentamos un breve resumen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro.
“Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un
final).
1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. Usar una variable.
3. Buscar un Patrón 4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los Números.
11. Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos 14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo.
17. Usar análisis dimensional. 18. Identificar sub-metas.
19. Usar coordenadas. 20. Usar simetría.
Paso 3: Ejecutar el Plan.
Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te
sugiera tomar un nuevo curso.
Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a
un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).
No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
Paso 4: Mirar hacia atrás.
¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Adviertes una solución más sencilla?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente yluego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:
Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:
Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas por estudiantes exitosos en la solución de problemas:
1. Acepta el reto de resolver el problema.
2. Reescribe el problema en tus propias palabras.
3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
4. Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.
5. Si es apropiado, trata el problema con números simples.
6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el
subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
7. Analiza el problema desde varios ángulos.
8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar
9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.
10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá.
12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema.
Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a
medida que se avanza en el trabajo de solución.
13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.
14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después.
15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des
soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.
16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.”
http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf
En este proyecto colaboraron profesores de la Academia de Matemáticas de la EST118
Alfredo Eslava Escandón
Luis Miguel Villarreal Matías
Sergio Salas Sandoval
Gerardo Peralta Valle
a) Lectura
b) Operaciones básicas
c) Razonamiento
d) Planteamiento
Conocimientos previos.
- Lectura. En años recientes se observa que los alumnos llegan a la secundaria, deficientes en la comprensión lectora. Los alumnos no interpretan lo que leen y en lectura en voz alta deletrean.
http://www.plec.es/documentos.php
- Operaciones básicas. Los alumnos de primaria que ingresan al nivel de secundaria, deberían de manejar las operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar, dividir), para poder aprender temas con un nivel de dificultad mayor.
Razonamiento. Dentro de las habilidades que los alumnos deben desarrollar esta el razonamiento, sin embargo nos encontramos que los alumnos no tratan de razonar y están más acostumbrados a ejercicios de repetición mecánica.
http://www.usaelcoco.com/
- Planteamiento. Al momento de que los alumnos se enfrenten a una situación o problema, deberían de contar con las herramientas suficientes para organizar su información, proponerse un camino o plan de solución y ejecutarlo correctamente.
En cuanto al planteamiento, Polya en su libro "Cómo Plantear y Resolver Problemas", nos brinda una serie de posibilidades en su Método de Cuatro
Pasos para resolver problemas. A continuación presentamos un breve resumen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro.
“Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un
final).
1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. Usar una variable.
3. Buscar un Patrón 4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los Números.
11. Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos 14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo.
17. Usar análisis dimensional. 18. Identificar sub-metas.
19. Usar coordenadas. 20. Usar simetría.
Paso 3: Ejecutar el Plan.
Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te
sugiera tomar un nuevo curso.
Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a
un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).
No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
Paso 4: Mirar hacia atrás.
¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Adviertes una solución más sencilla?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente yluego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:
Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:
Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas por estudiantes exitosos en la solución de problemas:
1. Acepta el reto de resolver el problema.
2. Reescribe el problema en tus propias palabras.
3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
4. Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.
5. Si es apropiado, trata el problema con números simples.
6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el
subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
7. Analiza el problema desde varios ángulos.
8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar
9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.
10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá.
12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema.
Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a
medida que se avanza en el trabajo de solución.
13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.
14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después.
15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des
soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.
16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.”
http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf
En este proyecto colaboraron profesores de la Academia de Matemáticas de la EST118
Alfredo Eslava Escandón
Luis Miguel Villarreal Matías
Sergio Salas Sandoval
Gerardo Peralta Valle
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